基礎数学例

$5 y^{2} + 2 y = 4 y^{2} - 1$

ステップ 1

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $4 y^{2}$ を引きます。

$5 y^{2} + 2 y - 4 y^{2} = - 1$

ステップ 1.2

$5 y^{2}$ から $4 y^{2}$ を引きます。

$y^{2} + 2 y = - 1$

ステップ 2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$y^{2} + 2 y + 1 = 0$

ステップ 3

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 3.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$y^{2} + 2 y + 1^{2} = 0$

ステップ 3.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

ステップ 3.3

多項式を書き換えます。

$y^{2} + 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2} = 0$

ステップ 3.4

$a = y$ と $b = 1$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(y + 1)}^{2} = 0$

ステップ 4

$y + 1$ が $0$ に等しいとします。

$y + 1 = 0$

ステップ 5

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$y = - 1$

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